Zinseszinsrechner
Wie entwickelt sich ein Sparguthaben aus Startkapital und regelmäßigen Einzahlungen bei einem angenommenen gleichbleibenden Jahreszins – und welchen Unterschied macht der Zinseszins? Der Rechner zeigt Endguthaben, Einzahlungen und Zinsen, den Vergleich ohne Zinseszins und die Entwicklung Jahr für Jahr.
Szenariorechnung mit eigenen Annahmen: Ergebnisse in Euro brutto vor Steuern, ohne Gebühren und ohne Inflationsbereinigung. Der Zinssatz gilt als effektiver Jahreszins gleichbleibend für die gesamte Laufzeit; er ist eine Annahme, kein Angebot einer Bank und keine Prognose.
Ergebnis
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So rechnet der Zinseszinsrechner
Zinseszins: Zinsen auf Zinsen
Zinseszins heißt: Zinsen werden nicht entnommen, sondern bleiben angelegt und werden später selbst verzinst. Bei 3 % pro Jahr werden aus 10.000 € im ersten Jahr 10.300,00 €. Im zweiten Jahr bezieht sich der Zinssatz auf 10.300,00 €, die Zinsen betragen 309,00 € statt 300,00 €; die zusätzlichen 9,00 € sind Zinseszins.
Weil sich jeder neue Zins auf einen größeren Betrag bezieht, wächst das Guthaben immer schneller: Aus 10.000 € werden bei 3 % nach 10 Jahren 13.439,16 €, nach 20 Jahren 18.061,11 € und nach 30 Jahren 24.272,62 €. Wann der Zinseszins bei Sparzinsen spürbar wird, zeigt der Ratgeber zum Zinseszinseffekt.
Regelmäßig sparen
Jede Monatsrate beginnt ihren eigenen Zinseszinsverlauf: Frühe Raten haben viel Zeit zu wachsen, späte kaum. In den ersten Jahren stammt das Guthaben deshalb fast nur aus Einzahlungen; der Anteil der Zinsen nimmt erst mit der Zeit spürbar zu.
Mit den Beispielwerten – 10.000 € Startkapital, 100 € im Monat, 3 %, 20 Jahre – stehen am Ende 34.000,00 € Einzahlungen 16.827,17 € Zinsen gegenüber, zusammen 50.827,17 €.
Effektiver Jahreszins
Der eingegebene Zinssatz gilt als effektiver Jahreszins, gleichbleibend über die gesamte Laufzeit. Gerechnet wird in Monatsschritten mit dem Faktor (1 + Zinssatz)1/12, sodass zwölf Monate genau den Jahreszins ergeben: 10.000 € werden bei 3 % in 12 Monaten zu 10.300,00 €, nicht zu mehr, wie es bei 3 % ÷ 12 pro Monat mit monatlicher Zinsgutschrift wäre.
Das ist eine Rechenkonvention des Szenarios, keine Aussage darüber, wie oft eine Bank Zinsen gutschreibt. Mit einem Nominalzins und dem Gutschrift-Rhythmus einer Bank rechnet der Tagesgeld-Zinsrechner (ohne Sparrate). Möglich sind −20 bis 20 %; bei einem negativen Satz wirkt der Zinseszins auf die Verluste, weil sich der Satz jedes Jahr auf den bereits verringerten Betrag bezieht.
Einzahlungen zu Monatsbeginn
Das Startkapital gilt zu Beginn als angelegt. Die Sparrate wird zu jedem Monatsanfang eingezahlt, die erste sofort zu Beginn, die letzte zu Beginn des letzten Monats: bei 20 Jahren 240 Raten. Jede Rate wird ab ihrem Einzahlungsmonat bis zum Ende der Laufzeit verzinst, die erste also über die volle Laufzeit, die letzte einen Monat.
Gerechnet wird über volle Jahre, 1 bis 60. Banken verzinsen Einzahlungen meist taggenau und schreiben die Zinsen zum Monats-, Quartals- oder Jahresende gut; dadurch kann sich ein etwas anderer Betrag ergeben.
Vergleich ohne Zinseszins
Für den Vergleich werden dieselben Einzahlungen mit demselben Zinssatz über dieselbe Laufzeit verzinst, die Zinsen jedes Jahres aber am Jahresende entnommen und unverzinst beiseitegelegt; im Folgejahr wird nur die Summe der Einzahlungen verzinst. Innerhalb eines Jahres gilt wie oben der effektive Jahreszins, auch für Raten, die im Lauf des Jahres eingezahlt werden. Der Wert „ohne Zinseszins“ enthält die entnommenen Zinsen.
Für ein Startkapital allein ist das die einfache Verzinsung: 10.000 € × (1 + 0,03 × 20) = 16.000,00 €, mit Zinseszins 18.061,11 €. Der Unterschied ist der Zinseszins, also Zinsen auf Zinsen früherer Jahre; im ersten Jahr ist er null. Bei einem negativen Zinssatz entfällt der Vergleich, weil einfache Verzinsung bei längerer Laufzeit rechnerisch mehr als die Einzahlungen verlieren würde.
Szenario statt Bankvertrag
Der Rechner bildet einen allgemeinen Sparverlauf ab, keinen bestimmten Vertrag. Bei Tagesgeld können sich die Zinsen jederzeit ändern; ein Festgeld nimmt während der Laufzeit in der Regel keine Einzahlungen an und zahlt Zinsen oft aus, statt sie mitzuverzinsen – dafür gibt es den Festgeld-Zinsrechner.
Steuern, Gebühren und Inflation sind nicht berücksichtigt: Alle Beträge sind nominal und vor Steuern. Gerechnet wird mit voller Genauigkeit; gerundet wird nur in der Anzeige, auf volle Cent.
Aktuelle Zinsen
Der Rechner kennt keine Bankangebote und rechnet nur mit den eingegebenen Werten. Welche Banken derzeit welche Zinsen und Bedingungen bieten, zeigen die Vergleiche für Tagesgeld und Festgeld.